(1)∵A是一次函数y=x+m和反比例函数y=m/x的图象在第一象限内的交点 ∴设A点坐标为(x,y)
∵S△AOB=3 ∴xy=6
∴x(x+m)=6 x(m/x)=6
∴m=6 x=-3-根号15或-3+根号15
又∵A是第一象限的点 ∴x=根号15-3
∴一次函数为y=x+6 反比例函数为 y=6/x
(2)∵D点为一次函数与反比例函数在第三象限的另一个交点且A点坐标为(根号15-3,根号15+3)
∴D点坐标为(-3-根号15,3-根号15)
∴S△ODE为3 S△AOB=3
(3)∵AB=根号15+3 OB=根号15-3
∴OA=4倍根号3
又∵DE=根号15-3 OE=根号15+3
∴OD=4倍根号3
又∵AD=4倍根号30
∴△AOD为等腰三角形