Question

如果双曲线的一个焦点是（0,4）,一条渐近线的方程是x+y=0,则另一条的渐近线方程多少,标准方程是多少 过

Answer 1

焦点F（0,4）,c=4

y^2/a^2-x^2/b^2=1

渐近线y=±a/bx

x+y=0,

-a/b=1,a=b 另一条渐近线y=x

c^2=a^2+b^2=2a^2=4^2

a^2=8,b^2=8

y^2/8-x^2/8=1