已知三角形的两边长分别是3和8,第三边的数值是一元二次方程x2-17x+66=0的根.求此三角形的周长.

3个回答

  • 解题思路:由于第三边的数值是一元二次方程x2-17x+66=0的根,解该方程求出x的值,看x的值能否和另外两边构成三角形,若能则为第三边的数值,否则舍去;三角形的周长等于三角形的三边之和.

    解方程x2-17x+66=0,得x1=6,x2=11,

    当x=6时,3+8>6,8-3<6,可以构成三角形;

    当x=11时,3+8=11,不能构成三角形.

    所以三角形的周长为3+8+6=17.

    点评:

    本题考点: 一元二次方程的应用.

    考点点评: 本题主要考查一元二次方程的应用,通过解该一元二次方程可以确定三角形的第三边,已知另外两边的长,由此可求出该三角形的周长.