Question

.在今天7点之前解出这道题已知函数,此函数与X轴交于2点,并且与此函数的顶点构成一个三角形,此三角形的面积为8,试求出M

Answer 1

函数为y=x^2+mx-m+1

令x^2+mx-m+1=0

由题意得 m^2-4*1*（1-m）=m^2+4*m-4>0

由韦达定理 x1+x2=-m x1*x2=1-m

｜x1-x2｜=根号[(x1-x2)^2]=根号(x1^2+x2^2-2*x1*x2)=根号[(x1+x2)^2-4*x1*x2]=根号(m^2-4+4*m)

S=1/2*｜x1-x2｜*[4*(1-m)*1-m^2]/(4*1)=8

[根号(m^2-4+4*m)]^3=-64 因为m^2-4*1*（1-m）=m^2+4*m-4>0

则 m^2-4+4*m=16

m1={-4+根号[m^2-4*1*（1-m）]}/2=-2+2*根号(6)

m2={-4-根号[m^2-4*1*（1-m）]}/2=-2-2*根号(6)