Question

求值域 判别式法的问题Y=(x^2+1)/(x^2-1)怎么用判别式法?它的定义域和把它转化成关于x的二次方程F（x,y

Answer 1

x^2y-y=x^2+1

(y-1)x^2-(y+1)=0

判别式=0+4(y+1)(y-1)>=0

y^2>=1

y=1

接下去考虑两个因素

首先是定义域x^2不等于1,

若x^2=1

代入(y-1)x^2-(y+1)=0

则y-1-y-1=0,等式不成立

就不用考虑这个因素了

还有

(y-1)x^2-(y+1)=0

y=1时,不是一元二次方程

此时是0-(1+1)=0,也不成立

所以y不等于1

综上

y1