Question

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=80°,点P在△ABC内,∠PBC=10°,∠PCB=20°,求∠PAB的度数

Answer 1

首先这个题目有个条件给错了,“∠PCB=20°” 应该是“∠PCB=30°”

正确答案如下：

在BC下方取一点D,使得三角形ABD为等边三角形,连接DP、DC

所以AD=AB=AC

∠DAC=∠BAC-∠BAD=20

所以∠ACD=∠ADC=80

因为AB=AC,∠BAC=80

所以∠ABC=∠ACB=50

所以∠CDB=10=∠BPC

又∠DCB=30=∠PCB,

BC=CB

所以△BDC≌△BPC

所以PC=DC

又∠PCD=60

所以△DPC是等边三角形

所以△APD≌△APC

所以∠DAP=∠CAP=10

所以∠PAB=∠DAP+∠DAB=10+60=70