Question

证明极限lim|x|/x不存在 (x→o)

Answer 1

lim(x→o+)|x|/x=lim(x→o+)x/x=1

lim(x→o-)|x|/x=lim(x→o+)(-x)/x=-1

lim(x→o+)|x|/x不等于lim(x→o-)|x|/x,故极限lim|x|/x不存在 (x→o)