解题思路：设x1，x2∈
[−
b
2a
，+∞)
且x1＜x2，求出f（x1）-f（x2）＞0，从而判断出函数的单调性．
f（x）在[−
b
2a，+∞)上是减函数，设x1，x2∈[−
b
2a，+∞)且x1＜x2，
则f（x1）-f（x2）=a（x12-x22）+b（x1-x2）=a（x1-x2）（x1+x2+[b/a]），
∵x1，x2∈[−
b
2a，+∞)∴-[b/a]＜x1+x2＜+∞
∴x1+x2+[b/a]＞0，而x1-x2＜0，a＜0，∴f（x1）-f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2），
∴二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＜0）在区间[−
b
2a，+∞)上是减函数．
点评：
本题考点： 二次函数的性质．
考点点评： 本题考察了二次函数的单调性，利用定义研究函数的单调性，本题是一道基础题．