Question

设函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,|φ|≤π)的图像的最高点D的坐标为(2,根号2),

Answer 1

（1）

A=√2

T/4=6-2=4

∴ T=16=2π/w

∴ w=π/8

∴ f(x)=√2sin[(π/8)x+φ]

过（2,√2）

∴ sin(π/4+φ)=1

∴ φ=π/4

即A=√2,w=π/8,φ=π/4

（2）

f(x)=√2sin[(π/8)x+π/4]

在y=g(x)的图像上任取一点P (x,y)

P(x,y)关于x=8对称的点是P'(16-x,y),在y=g(x)的图像上

∴ y=√2sin[(π/8)(16-x)+π/4]

即 y=√2sin[(-π/8)x+π/4]

即 g(x)=√2sin[(-π/8)x+π/4]