Question

如果关于x的一元二次方程ax 2 +bx+c=0（a≠0）中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数，求证：-1必是该方程

Answer 1

证明：根据题意，得：a+c=b，即a-b+c=0；

当x=-1时，ax ²+bx+c=a（-1） ²+b（-1）+c=a-b+c=0，

∴-1必是关于x的一元二次方程ax ²+bx+c=0的一个根．