已知一元二次方程ax2+bx+c=0中二次项系数,一次项系数和常数项之和为0,那么方程必有一根为(  )

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  • 解题思路:一元二次方程ax2+bx+c=0中二次项系数,一次项系数和常数项之和为0,即a+b+c=0,根据方程解的定义,当x=1时,方程即可变形成a+b+c=0,即可确定方程的解.

    根据题意:当x=1时,方程左边=a+b+c

    而a+b+c=0,即当x=1时,方程ax2+bx+c=0成立.

    故x=1是方程的一个根.

    故选B.

    点评:

    本题考点: 一元二次方程的解.

    考点点评: 本题主要考查方程的根的定义,能够找到已知的式子与方程的关系是解决本题的关系.并且本题作为一个选择题,可以采用代入检验的方法,进行判断.