一轮船正向东以30海里/小时的速度航行,在A点处发现北偏东60°的方向有一小岛C,又航行2小时后,发现小岛C在北偏东30

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  • 解题思路:过点C作BC⊥x轴于B,根据已知可求得点AB和BC的长,从而根据已知求C的坐标.

    过点C作BC⊥x轴于B,过D作DE⊥AB,

    由已知可知:∠1=∠2=30°,

    ∴∠CDB=60°,∠ACD=∠DCB=30°,

    ∴CD=AD=2×30=60海里,

    在Rt△CDB中,∠DCB=30°,

    ∴DB=[1/2]CD=30海里,

    ∴BC=30

    3海里,AB=90海里,

    ∴C点的坐标为(90,30

    3).

    点评:

    本题考点: 勾股定理的应用;等腰三角形的判定与性质;含30度角的直角三角形.

    考点点评: 本题主要考查了方向角含义,直角三角形中,30°角所对的直角边为斜边的一半,正确记忆三角函数的定义是解决本题的关键.