Question

若圆x(2)+y(2)-2x-4y=0的圆心到过原点的直线L的距离为1,则直线L的方程为________

Answer 1

(X-1)^2+(y-2)^2=5

圆心为（1,5）

设之间为Ax＋By＝0 （考虑到k可能不存在的可能）

则点到直线距离为：d=|A+5B| /√(A^2+B^2)=1

(A+5B)^2=A^2+B^2

10AB+25B^2=B^2

5AB+12B^2=0

B(5A+12B)=0

B＝0

或5A=-12B

所以直线方程为：x=0

或-12Bx+By=0

Y=12x