Question

关于一元二次方程的题目,

Answer 1

14(1)

由题知x1+x2=-(m+1)

x1x2=m+6

由x1^2+x2^2=5

即(x1+x2)^2-2x1x2=5

即(m+1)^2-2(m+6)=5

即m^2-11=5

解得m=4或m=-4

当m=4时,方程为x^2+5x+10=0,此时Δ＜0方程无解

当m=-4时,方程为x^2-3x+2=0,此时方程有两解,

故综上知m=-4

（2）由题知Δ=(-(k+3))^2-4(2k-1)

=k^2+6k+9-8k+4

=k^2-2k+13

=(k-1)^2+12＞0

即Δ＞0

故方程总有两个不相等的实根.