Question

（初三）关于x的方程[1/x+2]-[k/x−2]=1-4xx2−4有两个实根，则k应满足（　　）

Answer 1

解题思路：观察可得最简公分母是（x+2）（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

方程两边同乘以（x+2）（x-2），

得x-2-k（x+2）=（x+2）（x-2）-4x，

化简得

x²+（k-5）x+（2k-2）=0，

又∵方程有两个实根，

∴△=b²-4ac=（k-5）²-4×1×（2k-2）=k²-18k+33＞0，

故选A．

点评：

本题考点： 解分式方程；根的判别式．

考点点评： 本题考查了解分式方程、根的判别式．

（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．

（2）解分式方程一定注意要验根．