解题思路：先利用f（x）是偶函数得到f（-[3/4]）=f（[3/4]），再比较a2-a+1和[3/4]的大小即可．
∵a2-a+1=（a-[1/2]）2+[3/4]≥[3/4]，∵f（x）在[0，+∞]上是减函数，
∴f（a2-a+1）≤f（[3/4]）．又f（x）是偶函数，∴f（-[3/4]）=f（[3/4]）．
∴f（a2-a+1）≤f（-[3/4]）
故答案为：f（a2-a+1）≤f（-[3/4]）
点评：
本题考点： 奇偶性与单调性的综合．
考点点评： 本题考查了函数的单调性和奇偶性．在利用单调性解题时遵循原则是：增函数自变量越大函数值越大，减函数自变量越小函数值越小．