Question

定义在（-1,1）上的函数f(x)是奇函数,且在（0,1）上f（x）是减函数,解不等式f(1-a)+f(1-a^2)

Answer 1

f(1 - a) + f(1 - a²) < 0

因为定义在 (-1 ,1)

所以 -1 < 1 - a < 1 且 -1 < 1 - a² < 1

所以 0 < a < √2

f(1 - a) + f(1 - a²) < 0

f(1 - a) < - f(1 - a²)

因为是奇函数

所以 f(1 - a) < f(a² - 1)

因为是减函数

所以 1 - a > a² - 1

所以 -2 < a < 1

综上：0 < a < 1