（I）∵y=f（x）的图象过原点，∴f（x）=x 2-ax
由f′ （x）=2x-a得f′ （x）=2-a=1，∴a=1，∴f （x）=x 2-x（3分）
∴S n=n 2-n，a n=S n-S n-1=n 2-n-[（n-1） 2-（n-1）]=2n-2，（n≥2）（4分）
∵a 1=S 1=0，所以，数列{a n}的通项公式为a n=2n-2（n∈N +）．（6分）
（II）由a n+1+log 3 n=
log b n 3 得b n=n-3 2n，（8分）
∴T n=b 1+b 2+b 3+…+b n=1-3 2+2-3 4+3-3 6+…+n-3 2n（1）（9分）
∴9T n=3 4+2-3 6+3-3 8+…+n-3 2n+2（2），（10分）
（2）-（1）得8T n=n-3 2n+2-9-（3 4+3 6+…+3 2n）=n-3 2n+2-
3 2n+2 - 3 4
8 ，（11分）
∴T n=
n- 3 2n+2
8 -
3 2n+2 -81
64 =
(8n-1) 3 2n +9
64 ．（12分）