Question

设等比数列{an}的公比为q，若a8-a4=24，a5-a1=3，则实数q的值为（　　）

Answer 1

解题思路：由题意可得 a₄q⁴-a₄=24，a₁q⁴-a₁=3，解得q，从而得到答案．

在等比数列{a_n}中，a₈-a₄=24，a₅-a₁=3，

∴a₄q⁴-a₄=24 ①，a₁q⁴-a₁=24 ②，

①÷②得，

a4(q4−1)

a1(q4−1)＝

24

3，即q³=8，解得 q=2，

故选：B．

点评：

本题考点： 等比数列的性质．

考点点评： 本题主要考查等比数列的通项公式的应用，利用首项和公比表示出其中的关系式，两式相除构造关于q的方程是解题的关键．