Question

已知抛物线y=x2-4x与x轴交于点A，B，顶点为C，则△ABC的面积为______．

Answer 1

解题思路：y=0时可求出A、B两点的坐标，则可得线段AB的长，再求出顶点C的纵坐标．即可求出△ABC的面积．

y=0时，x²-4x=0

解得x₁=0，x₂=4

∴线段AB的长为4

∵顶点C的纵坐

4ac−b2

4a

4ac−b2

4a＝

−16

4=-4

∴以AB为底的△ABC的高为4

∴S_△ABC=[1/2]×4×4=8．

点评：

本题考点： 抛物线与x轴的交点．

考点点评： 用到的知识点为：x轴上的点的纵坐标为0；顶点的纵坐标为4ac−b24a．