解题思路：由绝对值的几何意义可知，就是要在数轴上求一点x，使它到-2、2、1这三个点的距离和最小，结合数轴即可得出答案．
有最小值，最小值为4．
理由：由绝对值的几何意义可知，就是要在数轴上求一点x，使它到-2、2、1这三个点的距离和最小，
结合数轴可得，只有当x在点1处，才能使到三点的距离最小，
此时：（|x+2|+|x-2|+|x-1|）min=|3|+|-1|+|0|=4．
点评：
本题考点： 绝对值函数的最值．
考点点评： 此题考查了绝对值函数的最值，解答本题的关键是理解绝对值的几何意义，能用几何意义解题，有一定的难度，注意这种解题方法的掌握．