Question

设f(x)是定义在R上的周期为3的奇函数,f(1)=2,求f(2)+f(3)的值.

Answer 1

函数f(x)在定义在R上的周期为3的奇函数,且f(1)=2,求f(2) f(3)的值

因函数f(x)在定义在R上的周期为3的奇函数,且f(1)=2.

则

f(-x)=-f(x),f(x+3)=f(x).

所以

f(-1)=-f(1)=-2

f(-0)=-f(0)即:f(0)=0

所以 f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-2

f(3)=f(0+3)=f(0)=0.

所以f(2)+f(3)=-2