Question

今年国庆，“嫦娥二号”成功发射．已知“嫦娥二号”绕月飞行轨道近似圆形，距月球表面高度为H，飞行周期为T，月球的半径为R，

Answer 1

解题思路：“嫦娥二号”的轨道半径r=R+H．根据月球对“嫦娥二号”的万有引力提供“嫦娥二号”的向心力，列方程求解月球的质量．

根据平抛运动的规律求出平抛的初速度．

（1）设“嫦娥二号”质量为m，

则

GMm

(R+H)2＝m(

4π2

T2)(R+H)①

则M＝

4π2(R+H)3

GT2

（2）设月球表面重力加速度为g₀，

则GM=g₀R²②

又设平抛时间t、平抛初速度υ₀，则

h＝

1

2g0t2③

L=υ₀t④

联立υ₀=

2πL(R+H)

RT

R+H

2h

答：（1）月球的质量M是

4π2(R+H)3

GT2；

（2）物体抛出时初速度是

2πL(R+H)

RT

R+H

2h

点评：

本题考点： 万有引力定律及其应用；平抛运动．

考点点评： 本题考查应用万有引力定律解决实际问题的能力，关键要建立模型，理清思路．

重力加速度g是联系天体运动和星球表面物体的运动的桥梁．