Question

以点（1，3）和（5，-1）为端点的线段的中垂线的方程是______．

Answer 1

解题思路：先求出线段AB的中垂线的斜率，再求出线段AB的中点的坐标，点斜式写出AB的中垂线得方程，并化为一般式．

直线AB的斜率 k_AB=-1，所以线段AB的中垂线得斜率k=1，又线段AB的中点为（3，1），

所以线段AB的中垂线得方程为y-1=x-3即x-y-2=0，

故答案为x-y-2=0．

点评：

本题考点： 两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系；中点坐标公式．

考点点评： 本题考查利用点斜式求直线的方程的方法，此外，本题还可以利用线段的中垂线的性质（中垂线上的点到线段的2个端点距离相等）来求中垂线的方程．