以A(1,3)和B(-5,1)为端点的线段AB的中垂线方程是(  )

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  • 解题思路:先求出线段AB的中垂线的斜率,再求出线段AB的中点的坐标,点斜式写出AB的中垂线得方程,并化为一般式.

    直线AB的斜率kAB=

    1

    3,所以线段AB的中垂线得斜率k=-3,又线段AB的中点为(-2,2),

    所以线段AB的中垂线得方程为y-2=-3(x+2)即3x+y+4=0,

    故选B.

    点评:

    本题考点: 直线的点斜式方程;两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系;轨迹方程.

    考点点评: 本题考查利用点斜式求直线的方程的方法,此外,本题还可以利用线段的中垂线的性质(中垂线上的点到线段的2个端点距离相等)来求中垂线的方程.