已知A(-3,-5),B(5,1),则以线段AB为直径的圆的方程为 ______.

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  • 解题思路:先求出A,B两点间中点坐标即为圆心坐标,然后根据两点间的距离公式求出AB间的距离即为圆的直径,从而可得到圆的半径,确定圆的方程.

    由题意可知A,B的中点为圆心,

    故圆心为:([−3+5/2],[−5+1/2])即(1,-2),

    AB之间的距离等于直径=

    (−3−5)2+(−5−1)2=10,

    圆的半径为5,

    所求圆的方程为:(x-1)2+(y+2)2=25;

    故答案为:(x-1)2+(y+2)2=25.

    点评:

    本题考点: 圆的标准方程.

    考点点评: 本题主要考查两点间的距离公式和中点坐标.考查基础知识的综合运用.