解题思路:由点A和点B的坐标,利用中点坐标公式求出线段AB的中点C的坐标,因为线段AB为所求圆的直径,所以求出的中点C的坐标即为圆心坐标,然后由圆心C的坐标和点A的坐标,利用两点间的距离公式求出|AC|的长即为圆的半径,根据圆心和半径写出圆的标准方程即可.
由中点坐标公式得线段AB的中点坐标为C(1,-3),即圆心的坐标;
r=|AC|=
(1+4)2+(−3+5)2=
29,
故所求圆的方程为:(x-1)2+(y+3)2=29.
点评:
本题考点: 圆的标准方程.
考点点评: 此题考查学生灵活运用中点坐标公式及两点间的距离公式化简求值,会根据圆心和半径写出圆的标准方程,是一道基础题.