解题思路：由点A和点B的坐标，利用中点坐标公式求出线段AB的中点C的坐标，因为线段AB为所求圆的直径，所以求出的中点C的坐标即为圆心坐标，然后由圆心C的坐标和点A的坐标，利用两点间的距离公式求出|AC|的长即为圆的半径，根据圆心和半径写出圆的标准方程即可．
由中点坐标公式得线段AB的中点坐标为C（1，-3），即圆心的坐标；
r＝|AC|＝
(1+4)2+(−3+5)2＝
29，
故所求圆的方程为：（x-1）2+（y+3）2=29．
点评：
本题考点： 圆的标准方程．
考点点评： 此题考查学生灵活运用中点坐标公式及两点间的距离公式化简求值，会根据圆心和半径写出圆的标准方程，是一道基础题．