h(x)=积分xt^2 dt+ 积分e^((t-3)^2)dt
=x积分t^2 dt+积分e^((t-3)^2)dt
第一项要用积法则,其余的要用链式法则
即
d/dx[积分f(t)dt]
=f(b(x))*b'(x)-f(a(x))*a'(x)
h'(x)
=x'*积分t^2 dt+x*d/dx[积分t^2 dt]+d/dx[积分e^((t-3)^2)dt]
=积分t^2 dt+[2^2*(2)'-(-x)^2*(-x)']+[e^1*(2)'-e^((-x-3)^2)*(-x)']
=积分t^2 dt+x*x^2+e^((-x-3)^2)
=x^3/3|+x^3+e^((x+3)^2)
=(8+4x^3)/3+e^((x+3)^2)