由于集合B是集合A的一个映射,所以所要确定的函数应该满足当自变量取遍集合A的每一个值时,函数值也要取遍B.
最简单的,我们可以写：
F(x)=1 (x=1orx=4)
=3 (x=2)
=5 (x=3)
稍微复杂一点,我们通过观察,可以发现,B中的元素和3是对称的,我们不由的会想到那个震荡数列(-1)^n或者是三角函数（三角函数值得分布也具有对称和周期性性质）.这里构造正弦函数加以说明.
由于函数值是以3为对称中心的,而正弦函数是以0为对称中心的,所以后面一定要加上常数项3,又可以从B集合中看出振幅为2,所以sin前的系数为2.余下来考虑sin函数的1/4周期为Pi/2,
f(x)=2sin(pi/2*x)+3,1