令f=∑ (n+1)x^n/n!
于是有：
∫(0,x) f(t) dt
=∫(0,x) ∑ (n+1)t^n/n! dt
=∑ ∫(0,x) (n+1)t^n/n! dt
=∑ x^(n+1)/n!
=x * ∑ x^n/n!
=x * e^x
因此,
f(x)
=[xe^x]'
=e^x+xe^x
有不懂欢迎追问
令f=∑ (n+1)x^n/n!
于是有：
∫(0,x) f(t) dt
=∫(0,x) ∑ (n+1)t^n/n! dt
=∑ ∫(0,x) (n+1)t^n/n! dt
=∑ x^(n+1)/n!
=x * ∑ x^n/n!
=x * e^x
因此,
f(x)
=[xe^x]'
=e^x+xe^x
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