某商店经销一种成本为每千克40元的水产品,根据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500KG;销售单价每涨1元月

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  • (1)当销售单价定为每千克55元时,月销售量为:500–(55–50)×10=450(千克),所以月销售利润为

    :(55–40)×450=6750(元).

    (2)当销售单价定为每千克x元时,月销售量为:[500–(x–50)×10]千克而每千克的销售利润是:(x–40)元,所以月销售利润为:

    y=(x–40)[500–(x–50)×10]=(x–40)(1000–10x)=–10x2+1400x–40000(元),

    ∴y与x的函数解析式为:y =–10x2+1400x–40000.

    (3)要使月销售利润达到8000元,即y=8000,∴–10x2+1400x–40000=8000,

    即:x2–140x+4800=0,

    解得:x1=60,x2=80.

    当销售单价定为每千克60元时,月销售量为:500–(60–50)×10=400(千克),月销售成本为:

    40×400=16000(元);

    当销售单价定为每千克80元时,月销售量为:500–(80–50)×10=200(千克),月销售单价成本为:

    40×200=8000(元);

    由于8000<10000<16000,而月销售成本不能超过10000元,所以销售单价应定为每千克80元

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