解题思路：（2）把A（1，3）代入y=kx得到方程，求出方程的解即可；
（2）把B（2，6）代入y=3x看方程的左、右两边是否相等即可．
（1）把A（1，3）代入y=kx得：
3=k，
∴y=3x，
答：这个函数的解析式是y=3x．
（2）点B（2，6）在这个正比例函数的图象上．理由是：
把B（2，6）代入y=3x得：左边=6，右边=3×2=6，
∴左边=右边，
∴点B（2，6）在这个正比例函数的图象上．
点评：
本题考点： 待定系数法求正比例函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征．
考点点评： 本题主要考查对用待定系数法求正比例函数的解析式，正比例函数图象上点的坐标特征等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行计算是解此题的关键．