Question

在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足（2b-c）cosA-acosC=0,求角A的大小.

Answer 1

（2b-c）cosA-acosC=0

所以：(2b-c)cosA-acosC=0

由正弦定理b/sinB=a/sinA=c/sinC得

2sinBcosA－sinCcosA－sinAcosC＝0

所以：2sinBcosA－sin(A＋C)＝0,

所以：2sinBcosA－sinB＝0,

因为：A、B∈(0,π),sinB≠0

所以：cosA＝1/2,

所以：A=60度