Question

已知函数FX=(A2-1)X2+(A-1)X+3 试写出FX大于0对于任意X都成立的充要,充分非必要,必要非充分条件.

Answer 1

解析：∵f(x)=(a^2-1)x^2+(a-1)x+3＞0

对任意x都成立.

∴a^2-1＞0,且

△=(a-1)^2-12(a^2-1)=-11a^2-2a+13＜0

解之得a＞1,或a＜-1

a＞1,或a＜-13/11

∴a＞1,或a＜-13/11

即f(x)＞0对任意x恒成立的充要条件是a＞1,或a＜-13/11.其他自己考虑,较简单了.