解题思路：正数的平方根有2个，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数．0的立方根、平方根都是0．此题可以用排除法解题．
A、-1没有平方根，故本选项错误；
B、0的平方根与立方根都是0，而0的相反数是它本身，故本选项正确；
C、-1没有平方根，故本选项错误；
D、综上所述，一个数的平方根与这个数的立方根互为相反数，则这个数是0．故本选项错误；
故选：B．
点评：
本题考点： 立方根；平方根．
考点点评： 题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0．