Question

等比数列{an}的前n项和为Sn,若a3=3/2,S3=9/2,求通项an

Answer 1

a3=a1q=3/2……(1) S3=a1(1+q+q)=9/2 两式相除得：(1+q+q)/q=3 3q=q+q+1 2q-q-1=0 (2q+1)(q-1)=0 解得：q=-1/2或q=1 1、当q=-1/2时,代入(1)式得：a1=6 那么：an=a1q^(n-1)=6x(-1/2)^(n-1)=-12x(-1/2)^n 2、当q=1时,代入(1)式得：a1=3/2 那么：an=a1q^(n-1)=3/2