Question

求过两点A(0,4),B(4,6),且圆心在直线x-y+3=0上的圆的”标准“方程!

Answer 1

圆的方程为（X-a）²+（y-b）²=r² ,圆心为(a,b)

把两点A(0,4),B(4,6)代入圆的方程有

（0-a）²+（4-b）²=r² ---(1)

（4-a）²+（6-b）²=r² ---(2)

把,圆心(a,b)代入x-y+3=0得

a-b+3=0------------------(3)

解.(1).(2).(3)式得

a=2

b=5

r=√5

所以圆的”标准“方程为

（X-2）²+（y-5）²=5