Question

根据公式（积分区间为0到π）∫xf(sinx)dx=(π/2)∫f(sinx)dx,为什么算不出来?

Answer 1

f(sinx)不能表示出 sin2x sin2x=2sinx*cosx 积分后,sin2x=2sinx*(1-(sinx)^2)^0.5 和

-2sinx*(1-(sinx)^2)^0.5 积分区间[0,pi] 内,被分为两个区间,2sinx*(1-(sinx)^2)^0.5在[0,pi/2]

-2sinx*(1-(sinx)^2)^0.5在[pi/2,pi] 已不满足（积分区间为0到π）∫xf(sinx)dx=(π/2)∫f(sinx)dx的分条件,