Question

高一数学必修五一道关于等比数列的问题 14题的第二道

Answer 1

（2）由（1）知，a1＝f(1)＝3，f(n)＝2n+1，

∴an+1＝f(an)＝2an+1，即an+1+1＝2an+2＝2(an+1)，

∴(an+1+1)/(an+1)＝2，a1+1＝4，

∴数列{an+1}是以a1+1＝4为首项、q＝2为公比的等比数列.

设Tn´为数列{an+1}前n项的和，

则Tn´＝(a1+1)(1-2n)/(1-2)＝4×(2n-1)＝2n+2-4，

∴数列{an}的前n项和Tn＝Tn´-n＝2n+2-n-4.

注意：右下角的标号和指数(乘方)要分清！