Question

二次函数y=a(x-h)²的图像如图:已知a=½,OA=OC,试求该抛物线的解析式

Answer 1

Y=1/2(X-h)^2=1/2X^2-hX+1/2h^2,

依题意OA=OC,

∴1/2h^2=h或1/2h^2=-h,

∴h=2或h=-2,

∴解析式为：Y=1/2(X-2)^2或Y=1/2(X+2)^2.

可写成：Y=1/2X^2-2X+2,或Y=1/2X^2+2X+2.

若有图象可能只有一解.