Question

已知cos（4分之π–α）=13分之12,α∈（0,4分之π）,则sin（4分之π+α）分之cos2α=

Answer 1

∵cos(π/4-α)=cosπ/4cosα+sinπ/4sinα=√2/2cosα+√2/2sinα=√2/2(cosα+sinα)

∴√2/2(cosα+sinα)=12/13

cosα+sinα=12√2/13

∴(cosα+sinα)²=[12√2/13]²

2sinαcosα+1=288/169

2sinαcosα=119/169

sin²α+cos²α=1

sin²α+cos²α-2sinαcosα=1-119/169

(sinα-cosα)²=50/169 α∈（0,4分之π）那么sinα