已知α∈〔2分之π,π〕
且sin2分之α+cos2分之α=2分之根号5
两边平方1+2sin(α/2)cos(α/2)=5/4
2sin(α/2)cos(α/2)=1/4 sinα=1/4
1-2sin(α/2)cos(α/2)=3/4
[sin(α/2)-cos(α/2)]²=3/4
sin(α/2)-cos(α/2)=√3/2
cosα=-√(1-sin²α)=-√15/4
(2) sin2α+cos2α
=2sinαcosα+2cos²α-1
=2*(1/4)*(-√15/4)+2(-√15/4)²-1
=-√15/8+15/8-1
=(7-√15)/8