Question

已知α∈(2分之π,π),且sin2分之α+cos2分之α=3分之2倍根号3.1.求cosα的值.

Answer 1

（1）∵sina/2+cosa/2=2√3/3

∴平方得,1+sina=4/3

∴sina=1/3

∵a∈(π/2,π）

∴cosa=-√(1-sin²a)=-2√3/3

(2)∵a∈(π/2,π） b∈(0,π/2)

∴a+b∈(π/2,3π/2)

∵sin(a+b)=-3/5

∴a+b∈(π,3π/2） ,cos（a+b)=-4/5

∴sinb=sin(a+b-a)=sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina=-3/5*(-2√3/3)-(-4/5)*1/3=2√3/5+4/15