若关于x的方程4x2-(k+1)x+1=0有两个实数根相等,则k=______.

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  • 解题思路:根据方程有两个相等的实数根可知△=[-(k+1)]2-4×4×1=0,据此即可求出k的取值范围.

    ∵关于x的方程4x2-(k+1)x+1=0有两个实数根相等的实数根,

    △=[-(k+1)]2-4×4×1=0,

    整理得,k2-2k-15=0,

    (k+3)(k-5)=0,

    解得k1=-3,k2=5.

    故答案为-3或5.

    点评:

    本题考点: 根的判别式.

    考点点评: 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)的根的判别式△=b2-4ac.当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根.同时考查了一元二次不等式的解法.