Question

Xoy平面上的曲线X^2-4Y^2=9绕Y轴旋转一周所得旋转曲面的方程

Answer 1

设曲线上一点 (x0,y0) 绕 y 轴旋转变为 (x,y,z),则：x0^2 - 4y0^2 = 9.

绕 y 轴旋转,则有：x^2 + z^2 = x0^2,y = y0,代入曲线方程就得到：

x^2 + z^2 - 4y^2 = 9.此即为所求.