Question

已知函数y=f(x)的图像与函数y=(x-1)/(x+1)的图像关于直线y=x对称,求函数y=f(x)的解析式

Answer 1

函数图像关于直线y=x对称,则这两个函数互为反函数,

y=(x-1)/(x+1),

y=1-2/(x+1),

y-1=-2/(x+1),

x+1=-2/(y-1),

x=-1-2/(y-1)=(1+y)/(1-y),

所以函数y=(x-1)/(x+1)的反函数为：y=(1+x)/(1-x),

即为所求的函数y=f(x)的解析式.