函数,已知函数y=f(x)的图像与函数y=–1+log2根号x的图像关于直线y=x对称,则f(x–1)=( &

2个回答

  • 答:

    y=f(x)

    y=-1+log2(√x)

    =log2(1/2)+log2(√x)

    =log2(√x/2)

    f(x)与y=log2(√x/2)关于直线y=x对称

    设f(x)上的点(a,b)关于y=x的对称点为

    (m,n)在y=log2(√x/2)上.

    则:

    (b-n)/(a-m)=-1

    (b+n)/2=(a+m)/2

    整理得:

    b-n=m-a

    b+n=m+a

    解得:m=b,n=a

    所以:对称点为(b,a)在y=log2(√x/2)上:

    a=log2(√b/2)

    转化为点(x,y)=(a,b)在f(x)上:

    x=log2(√y/2)

    √y/2=2^x

    √y=2^(x+1)

    y=f(x)=2^(2x+2)

    f(x-1)=2^(2x-2+2)=2^(2x)=4^x

    所以:f(x-1)=4^x(表示4的x次方)

    应该选择A