Question

已知椭圆长轴长是短轴长的3倍且经过点P（3，0），则该椭圆的标准方程为______．

Answer 1

若椭圆的焦点在x轴，∵椭圆经过点P（3，0），

∴a=3，又椭圆长轴长是短轴长的3倍，

∴b=1，

∴此时椭圆的方程为：

x 2

9 +y ²=1；

若椭圆的焦点在y轴，则b=3，同理可得a=9，

∴椭圆的方程为

y 2

81 +

x 2

9 =1．

故答案为：

x 2

9 +y ²=1或

y 2

81 +

x 2

9 =1．