Question

已知等腰三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,求三角形ABC外接圆的半径

Answer 1

1

连接0A OB

延长OA交BC于D 可知AD垂直BC DB=DC=3

则AD=4

设半径为R

3^2+(R-4)^2=R^2

得R=25/8

2

设三角形ABC中 AB=5 BC=4 CA=3

则ABC为直角三角形

过O做OE垂直AB于E 做OF垂直BC于F 做OG垂直CA于G

则OE=OF=OG=R

可知CF=CG=R

则BF=4-R AG=3-R

另外 BF=BE AG=AE

AB=AE+BE=BF+AG=4-R+3-R=5

得R=1