Question

如图，已知一次函数y1=kx+2的图象与y轴交于点C，与反比例函数y2＝mx的图象相交于点A，点A的横坐标为1．过A作A

Answer 1

解题思路：（1）由tan∠ACD=1得∠ACD=45°，设一次函数与x轴的交点坐标为（a，0），则A（1，1-a），C（0，-a），将（a，0），（0，-a）代入y₁=kx+2，求出k，a，再代入反比例函数

y

2

＝

m

x

，求得m；

（2）要使函数值y₁≥y₂，即一次函数的图象在反比例函数图象的上方时，自变量x的取值范围．

（1）∵tan∠ACD=1，∴∠ACD=45°，

设一次函数与x轴的交点坐标为（a，0），则A（1，1-a），C（0，-a），

将（a，0），（0，-a）代入y₁=kx+2，得

ak+2＝0

−a＝2，解得k=1，a=-2，

将（1，3）代入反比例函数y2＝

m

x，得m=3；

∴这两个函数的解析式y=x+2，y=[3/x]；

联立列方程组得

y＝x+2

y＝

3

x，

解得

x＝1

y＝3或

点评：

本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评： 本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题，是基础题，难度不大．